数列求和的常用方法

云南永善县一中赵芸

云南永善县二中殷国广

数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。本文就向大家介绍几种数列求和的常见方法：

一、常用求和公式求和

利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.

二、错位相减法求和

其中，像这种通项公式由等差与等比组成的数列，求它的前n项的和联系课本中等比数列前n项和公式的推导过程，可应用错位相减法.

此方法适用于由等差与等比数列对应项之积所组成的数列的求和问题，在应用此方法时，首先看数列是否为等比数列；其次要找出公比，式子的两边要同时乘等比数列的公比。

三、裂项求和法

列项相消法中，“列项”是手段，“相消”是目的，所以应将每一项都“分裂”成两项之差，或“裂”成一个常因子与两项差的积。

四、分组求和法

五、倒序相加法求和

一个数列倒过来与原数列对应相加，若有公因式可提，并且剩余的项的和容易求出，那么这样的数列就可以用倒序相加法。

数列的求和方法多种多样，它在高考中的重要性也显而易见。我们的学生在学习中必须要掌握好几种最基本的方法，在解题中才能比较容易解决数列问题。