——错题本在教学中的应用与思考
山西大学附中杜培俊
在教学中我发现学生作业的同一错误总是一犯再犯，说明他未能及时找到自己的错因。在多年教学中我不断尝试引导学生做数学错题积累本的工作，以增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了所学知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化，下面以几例说明积累的形式和方法。
第一、及时总结课堂经典例题、习题的解题思路
例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的。
例1、如图(1),△ABC中，AB⊥AC，AB=AC，经过点A任意作直线MN，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，求证：DE=BD+CE.
解完此题后,多数学生都觉得问题已圆满结束了，我在检查错题本时发现几名学生提出新问题：对于“任意”的理解，如果让直线MN绕着A点顺时针旋转，上面的结论仍然成立吗?若不成立，DE、BD、CE会有怎样的等量关系？请你说明理由。
学生的思维就象已经靠岸的小船，现在又回到了起航的港湾。学生有了如下的新发现：
Ⅰ若直线MN在△ABC的外部，上述结论仍成立；
Ⅱ如果直线MN与BC相交,会有下面三种情况：
在图（1）中，结论变为DE=BD－CE；
在图（2）中，D、E两点重合，结论变为BD=CE；
在图（3）中，结论变为DE=CE－BD.
第二、反思积累一题多解的典型题目，寻找通法，培养发散思维
在解题中坚持采用多种解法，不仅可以锻炼我们思维的发散性，而且可以培养我们综合运用所学知识解决问题的能力和不断创新的意识.
例2、Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是角平分线，问AB+AD与BC的数量关系如何？并证明你的猜想。
下面是同学们的解法图：
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维。我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。
总之,解题之后进行认真的反思总结是一种良好的学习习惯之一,在解题的基础上进行认真的反思、归纳、总结,既能达到梳理所学知识,掌握解题方法与规律的目的,又能培养自己的探索创新能力。2350
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